FORO DE ELECTRONICA - EPET N° 6 - ELDORADO - MISIONES

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 SISTEMAS DE NUMERACIÓN (resumen y powerpoint para descargar)

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AutorMensaje
ProfeMover
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Mensajes : 174

MensajeTema: SISTEMAS DE NUMERACIÓN (resumen y powerpoint para descargar)   Lun Mayo 05, 2014 9:44 pm

SISTEMAS DE NUMERACIÓN
Unidad 1: SISTEMAS DE NUMERACIÓN
Temas:
Introducción – Sistemas de numeración – Reglas de formación de números – Conversión de un sistema a otro.
 
INTRODUCCIÓN
Diversos son los motivos que dieron origen a los sistemas de numeración.
La necesidad de contar cantidades.
La necesidad de  realizar operaciones comerciales
La necesidad de  realizar operaciones matemáticas.
La necesidad de medir (longitudes, volúmenes, pesos)

Así surgieron sistemas como:
La numeración romana  (I, V, X, L, C, D y M)
La numeración arábiga (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9)

POSTERIORMENTE
          EL SISTEMA BINARIO
          EL SISTEMA OCTAL
          EL SISTEMA HEXADECIMAL

Acerca de los Sistemas de Numeración
ANTIGUAMENTE
Se contaban las cantidades mediante los dedos de la mano o conjuntos de objetos (piedras, caparazones de caracol, semillas, palillos… etc.)

POSTERIORMENTE
Se perfeccionaron y homologaron.
Se aplican REGLAS para formar los números.
Se asocian los valores a SÍMBOLOS.
Se  pueden CONVERTIR valores de un sistema a otro.

DEFINICIÓN
UN SISTEMA DE NUMERACIÓN  ES UN CONJUNTO DE REGLAS QUE PERMITEN NOMBRAR Y REPRESENTAR CANTIDADES POR MEDIO DE UN CONJUNTO DE SIMBOLOS

El Sistema de Numeración más usado es el decimal...

La numeración ROMANA es un Sistema no posicional, Carece de símbolo cero, y es Complicado para realizar cálculos matemáticos...

El Sistema de Numeración Decimal es un Sistema posicional
donde la posición establece el valor de la cifra...
432 =       2 unidades
              30 decenas
            400 centenas

OTROS SISTEMAS DE NUMERACIÓN POSICIONALES

BINARIO         (0, 1)   Base 2
OCTAL           (0,1,2,3,4,5,6, 7) Base  8
HEXADECIMAL (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F)

REGLA DE FORMACIÓN DE NÚMEROS EN DISTINTAS BASES

Para obtener el número que representa cierta cantidad en una base determinada, se agrupan los elementos  según la cantidad indicada por la base.

Si la cantidad de grupos formados supera el número de la base, se deben reagrupar  en grupos de grupos, consecutivamente.
Ejercicio1: Representar  la cantidad  ***************** en b= 3

Ejercicio 2 : Representar  la cantidad  ******************* en b= 3

Ejercicio 3: Representar  la cantidad  ****************** en b= 2

CONVERSIÓN DE UN SISTEMA DE NUMERACIÓN  A OTRO
Lo primero que hay que saber…
Cualquier número escrito en determinada (b) puede ser expresado en cualquier otra (b).
Para saber en qué (b) está escrito un número se agrega el subíndice correspondiente a la base a la derecha de la cifra.
Si el número está escrito en el sistema decimal NO se coloca el subíndice antes mencionado.

Ejemplo:  201      2013   2016  
son cifras que representan diferentes cantidades.

Procedimiento de conversión de un número de base (b) a decimal

Convertir el número 23014 a decimal.

1.- Determinar lo que cada cifra significa conforme a la regla.
     2301
1 elemento suelto (1 elemento)
0 grupos de 4 elementos (0x4 elementos)
3 grupos de grupos de 4 elementos (3x4x4 elementos)  
2 grupos de grupos de grupos de 4 elementos (2x4x4x4 elementos)

2.-  Sumar de la siguiente forma.
     ∑=1+(0x4)+(3x4x4)+(2x4x4x4)= 1+0+48+128 = 177
                         
     ∑=(1x4^0)+(0x4^1)+(3x4^2)+(2x4^3)= 1+0+48+128 = 177
     
      ∑=1+(0x4)+(3x4^2)+(2x4^3)= 1+0+48+128 = 177      

23014 = 177
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